Growing Smart With Information
Adalah sebuah slogan yang saya baca di dinding bengkel TKJ SMK N 2 Depok Sleman Yogyakarta waktu pertama kali saya memasukinya. Sebuah slogan yang sederhana namun begitu mengena. Kini slogan itu sudah tiada karena renovasi dan perbaikan bengkel namun saya menyukai slogan tersebut dan saya abadikan dalam blog saya yang sangat sederhana. Selamat membaca dan terima kasih atas kunjungannya.

NEW POSTS

Wednesday, 1 October 2014

LOGIKA INFORMATIKA: TENTANG TAUTOLOGI, KONTRADIKSI DAN EKUIVALEN





TAUTOLOGI
Tautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar.
contoh pernyataan tautologi adalah:
(p ʌ q) => q
untuk membuktikan pernyataan diatas adalah tautologi, simak tabel kebenaran untuk tautologi
(p ʌ q) => q berikut;

contoh tabel kebenaran tautologi


contoh lain pernyataan tautologi adalah:
a. ((p => q) ʌ (r => q)) => ((p v r) =>q
b. (p ʌ  ~q) => p


KONTRADIKSI
Kontradiksi adalah pernyataan majemuk yang selalu bernilai salah.
contoh pernyataan kontradiksi:
p ʌ (~p ʌ q)
tabel kebenaran pernyataan kontradiksi  p ʌ (~p ʌ q):
Contoh tabel kebenaran kontradiksi

contoh lain pernyataan kontradiksi adalah:
a. (p ʌ ~p)


EKUIVALEN
Ekuivalen adalah dua atau lebih pernyataan majemuk  yang memiliki nilai kebenaran yang sama.
Contoh ekuivalen:
~(p v q) ≡ ~p ʌ ~q
tabel kebenaran pernyataan ekuivalen ~(p v q) ≡ ~p ʌ ~q:
Contoh tabel kebenaran ekuivalen



Hukum-hukum ekuivalen:
a. Hukum Komutatif
    p ʌ q   q ʌ p
    p v q
q v p

b. Hukum Distributif
    p ʌ (q v r) (p ʌ q) v (p ʌ r)
    p v (q ʌ r) (p v q) ʌ (p v r)

c. Hukum Asosiatif
    (p ʌ q) ʌ r p ʌ (q ʌ r)
    (p v q) v r   p v (q v r)

d. Hukum Identitas
    p ʌ T   p
    p v F   p

e. Hukum Dominasi / Ikatan
    p v T T
    p v F F

f.  Hukum Negasi
    p v ~p   T 
    p ʌ ~p F

g. Hukum Involusi / Negasi Ganda
    ~(~p)   p

h. Hukum Idempoten
    p ʌ p p
    p v p p

i.  Hukum De Morgan
    ~( p ʌ q )   ~p v ~q
    ~( p v q ) ~p ʌ ~q

j.  Hukum Absorbsi / Penyerapan
    p v (p ʌ q)   p
    p ʌ (p v q) p

k. Hukum True dan False
    ~T   F
    ~F T

l.  Hukum Perubahan Implikasi menjadi Disjungsi atau Konjungsi.
    p => q ~p v q

Baca juga tentang negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi di sini.

Sekian semoga bermanfaat

6 comments:

  1. ada contoh-contoh membuktikan ekuivalen dengan hukum-hukum logika ga? trimakasih

    ReplyDelete


  2. Menurut anda apa saja operator logika yang membentuk Tautologi dan Kontradiksi. Jelaskan, bila diperlukan berikan contoh

    ReplyDelete
    Replies
    1. Setiap pernyataan yang seluruhnya bernilai benar adalah tautologi, dan setiap pernyataan yang seluruhnya bernilai salah adalah kontradiksi. Setahu saya tidak ada operator khusus untuk keduanya.

      Delete

Catatan

Penulis telah berusaha untuk menjaga orisinalitas tulisan di dalam blog ini dengan tidak asal mengcopy paste artikel blog lain ke dalam blog ini serta menulis dari awal dengan referensi-referensi. Penulis tidak melarang artikel di blog ini di copy paste ke blog Sohib. Penulis bahkan senang dan merasa bersyukur jika apa yang penulis tulis bermanfaat bagi Sohib sekalian. Hanya saja, penulis mohon bagi Sohib-Sohib yang meng-copy paste artikel dari blog ini, untuk menyertakan sumber artikelnya. Terima kasih banyak.

FOLLOWERS