Growing Smart With Information
Adalah sebuah slogan yang saya baca di dinding bengkel TKJ SMK N 2 Depok Sleman Yogyakarta waktu pertama kali saya memasukinya. Sebuah slogan yang sederhana namun begitu mengena. Kini slogan itu sudah tiada karena renovasi dan perbaikan bengkel namun saya menyukai slogan tersebut dan saya abadikan dalam blog saya yang sangat sederhana. Selamat membaca dan terima kasih atas kunjungannya.

NEW POSTS

Thursday, 25 September 2014

Logika Informatika: Mengenal Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Biimplikasi

Dalam ilmu logika informatika dikenal yang namanya kalimat majemuk. Kalimat majemuk adalah sebuah kalimat yang tersusun dari dua kalimat atau lebih dan dengan menggunakan kata hubung tertentu. Ada beberapa jenis kalimat majemuk di antaranya adalah sebagai berikut;


1. KONJUNGSI
Konjungsi adalah suatu kalimat majemuk yang menggunakan kata hubung "DAN" / "AND". Notasinya adalah "^".

contoh kalimat 1:
premis 1(p): Andi adalah seorang mahasiswa. (BENAR)
premis 2(q): Andi adalah seorang karyawan perusahaan swasta. (BENAR)
konjungsi(p^q): Andi adalah seorang mahasiswa dan karyawan perusahaan swasta. (BENAR)

contoh kalimat 2:
premis 1(p): Ayam adalah unggas. (BENAR)
premis 2(q): Burung kutilang adalah mamalia. (SALAH)
konjungsi(p^q): Ayam adalah unggas dan burung kutilang adalah mamalia. (SALAH)

Tabel kebenaran dari konjungsi:
 

Catatan: Konjungsi baru bernilai benar apabila kedua premis bernilai benar. Jika salah satu atau kedua premis bernilai salah maka nilai pernyataan / kalimat tersebut salah.


2. DISJUNGSI
Disjungsi adalah suatu kalimat majemuk yang menggunakan kata hubung "ATAU" / "OR". Notasinya adalah "v".

contoh kalimat disjungsi 1:
premis 1(p): Dalam pelajaran TIK, siswa menggunakan komputer sekolah. (BENAR)
premis 2(q): Dalam pelajaran TIK, siswa boleh membawa laptop sendiri. (BENAR)
disjungsi(pvq): Dalam pelajaran TIK, siswa boleh menggunakan komputer sekolah atau membawa laptop sendiri. (BENAR)

contoh kalimat disjungsi 1:
premis 1(p): Air adalah benda cair. (BENAR)
premis 2(q): Es adalah air yang mendidih. (SALAH)
disjungsi(pvq): Air adalah benda cair atau es adalah air yang mendidih. (BENAR)

Tabel kebenaran dari disjungsi

catatan: Disjungsi bernilai salah apabila kedua premis pembentuknya bernilai salah. Jika salah satu atau kedua premis bernilai benar maka disjungsi bernilai benar.


3. IMPLIKASI
Implikasi adalah kalimat majemuk yang menggunakan kata hubung "JIKA" p "MAKA" q. Implikasi disebut juga kalimat bersyarat tunggal artinya jika kalimat p bernilai benar maka kalimat q pun akan bernilai benar juga. Notasi dari implikasi adalah "=>"

p => q dapat dibaca dengan beberapa cara, di antaranya:
- Jika p maka q.
- q jika p.
- p adalah syarat yang cukup untuk q.
- q adalah syarat yang diperlukan untuk p.

Contoh implikasi 1:
premis 1(p): Anita kuliah di Universitas Binadarma. (BENAR)
premis 2(q): Anita adalah mahasiswa. (BENAR)
implikasi(p=>q): Jika Anita kuliah di Universitas Binadarma maka Anita adalah mahasiswa. (BENAR)
 
Contoh implikasi 2:
premis 1(p): 2+2=7. (SALAH)
premis 2(q): 6x2=12. (BENAR)
implikasi(p=>q): Jika 2+2=7 maka 6x2=12. (BENAR)

Contoh implikasi 3:
premis 1(p): Bumi itu bulat. (BENAR)
premis 2(q): Bulan berbentuk prisma. (SALAH)
implikasi(p=>q): Jika bumi itu bulat maka bulan berbentuk prisma. (SALAH)

Tabel kebenaran implikasi:
catatan: Implikasi baru bernilai salah bila nilai dari pernyataan (q) setelah kata "maka" bernilai salah. Ini disebabkan pernyataan setelah "maka" adalah kesimpulan dari kalimat majemuk tersebut.


4. BIIMPLIKASI
Biimplikasi merupakan kalimat bersyarat ganda. Biimplikasi menggunakan kata hubung JIKA DAN HANYA JIKA. Notasinya: "<=>"

Untuk lebih memahami biimplikasi, perhatikan kalimat berikut: 

"Jika saya sakit maka saya tidak berangkat kuliah."

Apakah saya tidak berangkat kuliah hanya jika dikarenakan saya sakit saja? Tidak. Banyak alasan lain selain sakit yang menyebabkan saya tidak berangkat kuliah. Bisa karena keperluan keluarga, cuti, hari libur, hari hujan dan lain sebagainya. Ini menandakan bahwa kalimat di atas adalah implikasi bukan biimplikasi.

kalimat selanjutnya.

"Jika nilai ujian matematika saya lebih dari 7.50 maka saya lulus."

Apakah saya bisa lulus selain jika nilai matematika saya lebih dari 7.50? Tidak. Satu-satunya syarat kelulusan adalah bila nilai ujiannya lebih dari 7.50. Inilah yang disebut biimplikasi.

Tabel kebenaran biimplikasi:
Biimplikasi equivalen (senilai) dengan jika p maka q dan jika q maka p;
p<=>q ≡ (p=>q)^(q=>p)
tabel kebenaran:
 
catatan: Biimplikasi hanya bernilai benar bila pernyataan "jika" dan "maka" bernilai sama-sama benar atau bernila sama-sama salah.

Sekian semoga bermanfaat.

20 comments:

  1. Makasih bgt bro info nya, sangat bermanfaat. hehe
    Jangan Lupa mampir ke blog Lowongan Kerja Terbaru ane ya Lowongan Kerja BUMN PT Pertamina (Persero)

    ReplyDelete
  2. kalau boleh tahu ini tulisan buatan sendiri? atau ada referensinya pak? trimakasih sangat membantu,

    ReplyDelete
    Replies
    1. Terima kasih mas Dwi,
      Saya tulis sendiri dengan referensi kumpulan materi untuk tugas saya pada mata kuliah logika informatika.

      Delete
  3. a.) (p => q) ˄ ~(p ˄ q)
    b.) ~p ˄(~q ˄ r) v (p ˄ r)
    Saya gak ngerti kalo yg kaya gini mas , belum juga di ajarin udah di suruh bikin tabel kebenaran nya sama dosen.
    minta bantuan nya mas !!

    ReplyDelete
  4. a.) (p => q) ˄ ~(p ˄ q)
    b.) ~p ˄(~q ˄ r) v (p ˄ r)
    minta bantuannya mas , saya di suruh bikin tabel kebenarannya soal di atas , tapi saya belum di ajarin sama dosennya

    ReplyDelete
    Replies
    1. p | q | p=>q | p˄q | ~(p ˄ q) | (p => q) ˄ ~(p ˄ q) |

      Silakan cari dulu nilai kebenaran masing2 persamaan logikanya sesuai urutan yang saya tulis.

      Delete
  5. Jadi mengingatkanku akan tugas kuliah dulu, mengenai logika konjungsi, disjungsi, impilkasi dan biimplikasi.. klo berkenan mampir juga di blog q ya sob macam macam bilangan dalam matematika dan contohnya

    ReplyDelete
    Replies
    1. Terima kasih atas kunjungannya. Segera di kunjungi balik.
      BTW Hehehe.... ini juga diambilkan dari tugas kuliah saya juga.

      Delete
  6. a. ~(p^q) V (~qvr)
    b. (~q ->p) -> (p -> ~q)
    minta bantuannya mas , saya di suruh bikin tabel kebenarannya soal di atas , tapi saya belum di ajarin sama dosennya

    ReplyDelete
    Replies
    1. Cari aja nilai kebenarannya
      P | Q | R | P^Q | ~(P^Q) | ~Q | ~QvR | ~(P^Q) V (~QvR)

      Coba cari logicnya masing2

      Delete
  7. a. ~(p^q) V (~qVr)
    b. (~q -> p) -> (p -> ~q)
    minta bantuannya mas , saya di suruh bikin tabel kebenarannya soal di atas , tapi saya belum di ajarin sama dosennya

    ReplyDelete
  8. Kalau pernyataannya sampai lebih dr 2, misalnya 4, 5, dll itu nulis tabel kebenarannya gimana gan??

    belajar konjungsi matematika kelas 10

    ReplyDelete
  9. Pak tolong contoh yang pake dalil dong hehe

    ReplyDelete
  10. Bagaana menyelwsaikan masalah 2+3=3

    ReplyDelete
  11. mas boleh minta tolong ngga 5 contoh kata proposisi dan 5 kata premis berserta alasannya...

    ReplyDelete
  12. email nya pak pengen nanya tnng logika informatika lebih jauh

    ReplyDelete

Catatan

Penulis telah berusaha untuk menjaga orisinalitas tulisan di dalam blog ini dengan tidak asal mengcopy paste artikel blog lain ke dalam blog ini serta menulis dari awal dengan referensi-referensi. Penulis tidak melarang artikel di blog ini di copy paste ke blog Sohib. Penulis bahkan senang dan merasa bersyukur jika apa yang penulis tulis bermanfaat bagi Sohib sekalian. Hanya saja, penulis mohon bagi Sohib-Sohib yang meng-copy paste artikel dari blog ini, untuk menyertakan sumber artikelnya. Terima kasih banyak.

FOLLOWERS